Святой Конон был родом из Киликии (провинция на юго-восточном побережье современной Турции). В молодом возрасте принял монашеский постриг в обители Петукла недалеко от реки Иордан, там был рукоположен и во священника.

Монах вел аскетический образ жизни в пустынной местности, и когда о нем узнал Иерусалимский Патриарх Петр, то направлял к нему людей креститься. Всех приходивших он крестил, а затем миропомазывал. Но у святого было исключение – он не крестил девушек и женщин. Однажды ему было явление пророка Иоанна Крестителя, пообещавшего свою помощь в преодолении искушений.

Случилось так, что к преподобному Конону приехала креститься девушка из Персии. Она была настолько красивой, что после крещения подвижник не мог ее помазать обнаженной, и девушка два дня оставалась без миропомазания. Святой отправился на поиски благочестивой женщины, чтобы она совершила помазание, но поскольку местность была пустынной, то он никого не нашел. Тогда Конону снова явился святой и повелел идти в свою обитель, а за его стойкость в искушениях пророк пообещал награду и помощь в борьбе со страстями. Вернувшись в обитель, преподобный помазал новокрещенную, даже не обратив внимание, что она девушка.

После святой Конон прожил в своем монастыре еще двадцать лет и достигнул бесстрастия и духовного совершенства. Он мирно упокоился примерно в 555 году.

День памяти прп. Конона Палестинского отмечается 4 марта.